助動詞 will / would

強い意志・拒絶　「～する」「～するつもりだ」

will は話し手の強い意志や自信を表します。ビジネスや日常生活で、I will ～. と言ったら、相手は「必ずやります！」という意味だと受け取ってしまいますので、使うときには注意しましょう。

過去の強い意志や拒絶を表すときには、 would を使います。

I will go to the movie with my friend tomorrow.
明日、友人と一緒に映画を見に行きます。
I would finish my homework last night.
昨夜、宿題を終わらせるつもりだった。

I won’t give up until my dreams come true.
夢が叶うまで（絶対に）あきらめません。
The engine of my car wouldn’t start.
私の車のエンジンがどうしてもかからなかった。

習慣　「よく～する」

現在の習慣や何度も繰り返される動作を表すときに使います。また、動作が繰り返されることをはっきりと示すために、 often や sometimes のような頻度を表す副詞を一緒に使うことがよくあります。こちらも過去のことを表すときには、would を使って表現します。

She will often go shopping on weekends.
彼女は週末になるとよく買い物に出かける。
He would often sit up late when he was a student.
彼は学生の頃、よく夜更かしをしていたものだった。

依頼・提案　「～してくれませんか」

相手に何かをして欲しいときに、相手の意志を尋ねたり、依頼するときに使います。上の二つの用法では、 would は主に will の過去形として使われていますが、こちらでは will よりも　would の方がより丁寧な表現となります。

Will you do me a favor?
お願いを聞いてくれませんか。（お願いがあるのですが…。）
Would you open the door for me, please?
ドアを開けていただけませんか。

他にも Can you ～? や Could you ～? を使って、依頼を表す文章があります。
この二つも同様に、「～してくれませんか」「～していただけませんか」と訳します。

will / would が相手にそれをする「意志」があるかどうかを尋ねる表現なのに対して、 can / could は、相手にそれをすることが「可能」かどうかを尋ねる表現となり、少しニュアンスが違った文章になります。

全体的に見て、would は will に比べて、控え目な表現です。もちろん、上記のように will の過去形として強い意志を表すこともできますが、婉曲してものを言いたいときや弱い推量を表すときに使います。would like to ～? や would you mind ～? 、 would you please ～? などは会話でよく使われる慣用表現です。